Andrej Pešta se narodil v roce 1921 na Slovensku v malé vesničce Torysky nedaleko města Levoča. 
Svůj život spojil s městem Brnem v druhé polovině 60. let, kdy se přistěhoval do domu na ulici Antonína Slavíka. Po vzniku Svazu Cikánů-Romů se aktivně zapojil do činnosti této organizace. Jeho činorodá povaha našla na přelomu 60. a 70. let uplatnění v celé řadě společensko-kulturních iniciativách v moravské metropoli. Jednak vedl svazový dětský soubor Jagóri (Ohníček), postupně spolupracoval s redaktory svazového periodika – zpravodaje Románo ľil (1970-1973). Pro tento časopis pracoval jak v tiskárně, tak zajišťoval fotografie, později se také stal významným přispěvatelem vlastní literární tvorbou. V Románo ľil byly publikované Peštovy romské texty, a to zejména jeho básně, dále drobná lyrizující próza, ale také fejeton, reportáž z festivalu Dni Rómov v Bratislavě a další. Jako rodilý mluvčí romštiny, který svůj literární talent chtěl rozvíjet ve své mateřštině, byl Pešta členem pracovní skupiny, která se při redakční radě časopisu Románo ľil zabývala problematikou psané podoby romského jazyka. V této skupině Andrej Pešta spolupracoval s Bartolomějem Danielem, se kterým ho souběžně se zájmem o vlastní jazyk pojilo více zájmů. Zejména to byla záliba v kovozpracujících řemeslech. Společně ještě s Pavlem Steinerem se Andrej Pešta a Bartoloměj Daniel vypravili na několik výzkumných cest na Slovensko, kde dokumentovali tehdy ještě živé tradiční romské kovářství a kotlářství. 
Po politickém zásahu a rozpuštění organizace SCR žil Andrej Pešta ještě několik let v Brně, poté se odstěhoval do Podbřežic u Vyškova. Následně žil v Borové u Letovic, kde roku 2009 zemřel. O pestrém životě Andreje Pešty (nejen) v Brně nám zajímavě vypovídají jeho vlastní fotografie – ty se také staly inspirací pro vznik krátkého dokumentárního filmu o Andrejovi Peštovi, který u příležitosti výstavy O Fotki v roce 2019 publikovalo Muzeum romské kultury v Brně. Film má necelých 19 minut, a zejména v prvních dvou třetinách je věnován právě Peštově životu v Brně:
https://www.youtube.com/watch?v=mhip7AKFOLI&ab_channel=Muzeumromsk%C3%A…